gemometriedynamique

L'auberge

Résoudre un problème avec un algorithme Algorithmique L'auberge Un groupe d'hommes et de femmes a dépensé 100 pièces de monnaie dans une auberge. Les hommes ont dépensé 8 pièces chacun et les femmes ont dépensé 5 pièces chacune. Combien pouvait-il y avoir d'hommes et de femmes dans le groupe

Une tangente passant par l'origine

Conjecturer, guider la démonstration Géométrie dynamique Tangentes et fonction exponentielle Soit C1 la courbe représentative de la fonction définie sur R par f(x)=exp(x). Soit a un nombre réel quelconque. On désigne par M le point de C1 d'abscisse a et par (T1) la tangente à C1 en M. Existe-t-il

Etude d'un lieu de points

Conjecturer, guider la démonstration Géométrie dynamique Lieu de points Soit f la fonction définie sur R par On note C la courbe représentative de f dans un repère orthonormé du plan. Soit a un réel, M et N les points de C d'abscisses a et (-a). On note I le point d'intersection des tangentes à C en

Une suite d'aires

Conjecturer, guider la démonstration Géométrie dynamique Une suite d'aires On considère la courbe C de la fonction définie sur par . Soit A(1;1) et n un entier naturel non nul. Soit T(n;0) et M le point de C d'abscisse n. On définit la suite par = aire du triangle AMT. Etudier la convergence

Des tangentes parallèles

Conjecturer, guider la démonstration Géométrie dynamique Des tangentes perpendiculaires Soit f la fonction définie sur R par Existe-t-il des tangentes à la courbe représentative de f perpendiculaires à la droite (d') d'équation ?

L'aire du trapèze

Conjecturer, guider la démonstration Géométrie dynamique L'aire du trapèze On considère la courbe C représentative de la fonction carré dans un repère orthonormé. Soit a>0. On considère les points A et B de C d'abscisses respectives a et -a. La tangente à la courbe au point A coupe l'axe des

A la recherche d'une tangente parallèle

Conjecturer, guider la démonstration Géométrie dynamique A la recherche d'une tangente parallèle Dans un repère orthonormé, on considère la parabole (P) y = x² ,le point A de coordonnées A(-1;1) et le point B(2;4). Existe-t-il une tangente à (P) parallèle à (AB) ? Si oui, en quel point ? et comment