On considère la courbe C de la fonction définie sur ]0;+infini[ par [klatex]f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{x}}[/klatex]

Soit A(1;1) et n un entier naturel non nul.

Soit T(n;0) et M le point de C d'abscisse n.

On définit la suite (u_n) par u_n= aire du triangle AMT.

Etudier la convergence éventuelle de la suite (u_n).

Reprendre l'exercice avec la fonction définie par [klatex]f(x)=\dfrac1x[/klatex]