1 ANALYSE DES NOUVEAUX PROGRAMMES
1.1 DE L’ANCIEN AU NOUVEAU
L’étude des perspectives (parallèle en classe de 1re et centrale en classe terminale) consitue désormais le seul thème géométrique des programmes. Cela a certainement une incidence sur le temps qui y sera consacré dans les classes. Les nouveaux programmes proposent d’ailleurs :
- 25 % du temps en classe de première (à comparer à 45 % pour les anciens programmes, mais essentiellement consacrés aux problèmes de con.ru.ibilité) ;
- 20 % du temps en classe terminale (20 % également pour les anciens programmes, mais à répartir entre perspective à point de fuite et nombre d’or et pentagone régulier).
Les libellés des nouveaux programmes sont par ailleurs devenus plus précis, à la fois quant aux contenus, quant au vocabulaire, et quant aux capacités attendues des élèves. Ces programmes gagnent également en cohérence, en proposant des contenus plus complets (points de distance, par exemple), en même temps qu’une démarche précise pour la mise en oeuvre, fondée sur la modélisation (projections). Ce recours aux projections constituent sur le fond la véritable nouveauté : on ne se contente plus de savoir construire on veut comprendre, voire justifier les constructions.
1.2 UNE DÉMARCHE COMMUNE AUX DEUX PROGRAMMES
Aussi bien pour la perspective parallèle que pour la perspective centrale, les programmes proposent une démarche fondée en premier lieu sur l’observation de l’ombre portée : ombre au soleil pour la per.e.ive parallèle et ombre au flambeau pour la perspective centrale. Le document d’accompagnement donne des indications quant au matériel à utiliser pour ces observations.
L’analyse des trajets des rayons lumineux permet alors de voir l’ombre comme une représentation plane d’une réalité tridimensionnelle. Dans ce contexte, les projections parallèles ou centrales apparaissent comme transformations géométriques permettant d’obtenir ces représentations. Il est dès lors possible de s’intéresser aux dessins en perspective, représentations qui relèvent exactement des mêmes procédés. Comme pour les anciens programmes on s’attache alors à développer des techniques pour la représentation, mais ces techniques peuvent être justifiées grâce à des connaissances qui relèvent de la géométrie dans l’espace. Le recours au théorème du toit pour la justification de l’existence des points de fuite fournit un bel exemple de ce type de travail.
