φ un nombre en or au Collège J.VERNE, Plaisance du Touch

Dimanche 11 juin 2017 - 17:00

ϕ un nombre en or

Ordre de grandeur représenté : Nombres remarquables : le nombre d'or
Classe(s) impliqué(e)s : 3°3 et 3°5
Professeurs impliqués : M. Franchi, M. Kunstowicz, Mme Périé, Mme Gallofré, Mme Flamand 
- Arts Plastiques
- Mathématiques
- Education aux médias et à l'information
- Physique Chimie


Différents contextes où l’on retrouve cet ordre de grandeur :
Symbole d’harmonie et d’esthétique, le nombre d’or ϕ est omniprésent dans les arts : musique, peinture … Depuis l’Antiquité, ce rapport de longueurs est utilisé en architecture. On retrouve aussi ses proportions idéales dans la nature ou chez l’Homme. En mathématiques, il est associé à la suite de Fibonacci et à diverses constructions géométriques. Il possède, de plus, des propriétés de calculs remarquables.

Analyse scientifique et technologique du ou des contextes illustrés :
Le nombre d’or ϕ a des propriétés remarquables de calcul. En effet, il est la solution de l’équation x2 = x + 1. On observe aussi que l’inverse de ϕ, soit 1/ ϕ, est égal à ϕ – 1. Cette valeur est un rapport de longueurs (sans unité) utilisée notamment pour les constructions géométriques (rectangle, triangle, spirale d’or …). On le retrouve aussi dans la suite de Fibonacci en divisant 2 nombres successifs de la suite (exemple : 13 / 8 = 1 ,618). Plus on avance dans la suite, plus la valeur de ϕ sera précise.

Choix artistiques retenus pour la réalisation de la production :
Le tableau de Mondrian a été choisi comme toile de fond car il respecte les proportions du nombre d'or à travers ses rectangles.
On retrouve aussi ses proportions dans la nature, notamment dans les ananas et les pommes de pin qui sont formés de spirales d'or agencées.
En architecture, la pyramide de Khéops et le Parthénon sont associés à ce nombre pour leurs dimensions.
De plus, beaucoup d'artistes ont respectés ces proportions dans leurs oeuvres comme Léonard de Vinci ou bien Beethoven.

Le diaporama de présentation: https://huit.re/nombre_d_or